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一、作者及内容
1、本刊面向海内外所有学者。
2、主要刊登数学、物理、化学、生物化学、地球科学、工业科学、工业技术、土木建筑、电子电信、计算机技术、环境科学、医药卫生、农林牧渔、等学科的理论研究和应用技术研究方面的科研论文、具有学术深度的 ...

连续随机变量非线性函数的概率密度函数研究

作者: 王秀琴

关键词: 连续随机变量 非线性 概率密度函数 FPK方程

摘要:概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法.首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法,通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法,在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的.实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础.


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